E-36—Politique visant les fonctions de compensation des pertes qui influencent les unités de mesure légales dans les compteurs

Catégorie : Électricité
Date de publication : 2017-08-31
Date d'entrée en vigueur : 2018-07-01
Numéro de révision : S.O.
Remplace : S.O.

---

Table des matières

• 1.0 Domaine d'application
• 2.0 Objectif
• 3.0 Références
• 4.0 Définitions
• 5.0 Contexte
• 6.0 Politique visant l'application d'une compensation des pertes à des unités de mesure légales propres au site
  • 6.1 Généralités
    • 6.1.1 Application des formules et des processus
    • 6.1.2 Application du bulletin E-27
    • 6.1.3 Approbation de type et autres exigences
    • 6.1.4 Application des exigences relatives à la vérification
    • 6.1.5 Calendrier de mise en œuvre
• 7.0 Exigences relatives au calcul de la compensation des pertes
  • 7.1 Généralités
    • 7.1.1 Méthodes à utiliser pour établir la valeur de la compensation des pertes
    • 7.1.2 Méthode privilégiée
  • 7.2 Méthode I²h/V²h
    • 7.2.1 Utilisation des unités de mesure légales de I²h et de V²h
    • 7.2.2 Application à l'intérieur du compteur avec un transformateur de puissance à deux enroulements
    • 7.2.3 Application à l'extérieur du compteur pour des transformateurs de puissance à deux enroulements ou plus
  • 7.3 Méthode des VA
    • 7.3.1 Norme et document d'orientation
    • 7.3.2 Limites de la méthode des VA
    • 7.3.3 Attestation officielle des coefficients utilisés
    • 7.3.4 Modélisation de circuit équivalent pour chaque phase
    • 7.3.5 Exigences relatives à l'établissement des coefficients de perte
    • 7.3.6 Limites de la valeur R²
    • 7.3.7 Valeurs R² inférieures à 0,95
    • 7.3.8 Exemple de données de modélisation et de courbes
  • 7.4 Multiples transformations et/ou combinaisons linéaires
• 8.0 Information nécessaire pour le calcul de la compensation des pertes
  • 8.1 Paramètres du transformateur de distribution électrique
  • 8.2 Paramètres des lignes de transport d'énergie
• 9.0 Pertes et répartition des pertes dans le cas de points de mesurage multiples
• Annexe A — Exemples de calcul de la compensation des pertes dans le transformateur
• Annexe B — Exemples de calcul de la compensation des pertes de ligne
• Annexe C — Exemples de modélisation de la méthode des VA pour calculer la compensation des pertes
• Annexe D — Répartition des pertes
• Annexe E — Exemple de calcul des paramètres constitutifs des pertes à l'aide de la méthode I²h/V²h pour deux transformateurs raccordés en série

---

1.0 Domaine d'application

Le présent bulletin s'applique au calcul des valeurs de compensation des pertes pour les transformateurs de puissance et les lignes de transport d'énergie à certains emplacements où sont installés des compteurs d'électricité et des dispositifs auxiliaires conformément à la Loi sur l'inspection de l'électricité et du gaz pour établir des unités de mesure légales sources (UMLS) ou des unités de mesure légales calculées (UMLC).

2.0 Objectif

Le présent bulletin vise à communiquer la politique de Mesures Canada sur l'application de la compensation des pertes aux valeurs des grandeurs déclarées dans des transactions commerciales d'électricité pour l'énergie livrée et l'énergie reçue.

3.0 Références

• Handbook for Electricity Metering, 10^e édition, Edison Electric Institute (anglais seulement)
• LMB-EG-07 — Caractéristiques pour l'approbation des types de compteurs d'électricité, transformateurs de mesure et appareils auxiliaires
• MDP_STD_0005 — Site-Specific Loss Adjustments: Requirements for Adjustment of Meter Readings for Site-Specific Losses in The IESO-Administered Market, Issue 4 (anglais seulement)
• MDP_PRO_0011 — Market Manual 3: Metering—Part 3.5: Site-Specific Loss Adjustments, Issue 8 (anglais seulement)
• S-E-03 — Norme visant l'installation et l'utilisation de compteurs d'électricité – connexions d'entrée et caractéristiques nominales
• S-E-06 — Norme pour l'approbation des types de compteurs d'électricité et des appareils auxiliaires ‑ modifications de la norme LMB-EG-07 de Mesures Canada
• S-E-11 — Norme visant l'installation et l'utilisation de compteurs d'électricité approuvés et vérifiés aux fins d'établissement d'unités de mesure légales calculées
• S-E-12 — Norme visant l'approbation de type de compteurs d'électricité dotés de fonctions de compensation des pertes
• S-EG-02 — Norme relative à l'approbation de type pour le scellage des compteurs d'électricité et de gaz
• S-EG-05 — Norme visant l'approbation des appareils de mesure de l'électricité et du gaz commandés par logiciel
• S-EG-06 — Norme sur les consignateurs d'événements pour les appareils de mesure de l'électricité et du gaz
• E-30 — Décisions stratégiques et interprétations liées à la norme LMB-EG-07
• E-27 — Politique relative à l'utilisation des compteurs d'électricité dans les applications de mesurage net
• E-31 — Mise en œuvre des politiques et des normes relatives aux unités de mesure légales normalisées de puissance appelée et d'énergie électrique

4.0 Définitions

Attestation
(attestation)

Document ayant force obligatoire par lequel on déclare solennellement par écrit qu'une exigence particulière du présent document est respectée et que cette déclaration constitue une représentation exacte des faits comme l'atteste le signataire.

Compensation des pertes
(loss compensation)

Moyen de déterminer une unité de mesure légale lorsque le point de mesurage et le point de distribution sont distincts, entraînant ainsi des pertes mesurables. Ces pertes peuvent être utilisées pour ajuster l'information indiquée par le compteur pour une unité de mesure légale finale (compensée).

Courant nominal
(rated current)

Courant à la puissance nominale du transformateur qui est indiqué dans la feuille d'essai.

Courant réel
(actual current)

Courant déterminé par la fonction I²h approuvée du compteur.

Feuille d'essai
(test sheet)

Source des renseignements techniques sur le transformateur de puissance et/ou la ligne de transport d'énergie. Les données peuvent provenir de feuilles d'essai, de rapports ou de toute autre source acceptable.

Perte à pleine charge (en voltampères réactifs)
(full load loss [var])

Puissance réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie au courant à pleine charge.

Perte à pleine charge (en watts)
(full load loss [watt])

Puissance active consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie au courant à pleine charge.

Perte à vide
(no-load loss)

Puissance active et réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide (également appelée perte dans le noyau ou perte dans le fer).

Perte à vide (en voltampères réactifs)
(no-load loss [var])

Puissance réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide.

Perte à vide (en watts)
(no-load loss [watt])

Puissance active consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide.

Perte aux enroulements
(winding loss)

Pertes de puissance active et réactive du transformateur ou de la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel (également appelées pertes dans le cuivre).

Perte dans le cuivre
(copper loss)

Pertes de puissance active et réactive du transformateur ou de la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel (également appelées pertes aux enroulements pour les transformateurs de puissance).

Perte dans le fer
(iron loss)

Puissance active et réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide (également appelée perte dans le noyau).

Perte dans le noyau
(core loss)

Puissance active et réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie à la tension réelle avec un courant à vide (également appelée perte dans le fer).

Perte due à la charge
(load loss)

Pertes de puissance active et réactive du transformateur ou de la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel (également appelée perte dans le cuivre ou perte aux enroulements pour les transformateurs de puissance).

Perte due à la charge (en voltampères réactifs)
(load loss [var])

Puissance réactive consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel.

Perte due à la charge (en watts)
(load loss [watt])

Puissance active consommée par les enroulements du transformateur ou la ligne de transport d'énergie au courant de charge réel.

Pourcentage de la charge de l'impédance en court-circuit
(load percent of short-circuit impedance)

Impédance en court-circuit du transformateur de puissance exprimée comme un pourcentage de la tension primaire requise pour qu'il y ait circulation du courant à pleine charge dans l'enroulement du secondaire en court-circuit à la tension primaire nominale.

Pourcentage d'impédance
(percent impedance)

Chute de tension à pleine charge en raison de la résistance à l'enroulement et de la réactance de fuite exprimée en pourcentage de la tension nominale.

Pourcentage du courant d'excitation à vide
(no-load percent excitation current)

Pourcentage d'un courant à pleine charge qui circule dans les bornes de ligne d'un transformateur de puissance lorsque tous les autres enroulements sont en circuit ouvert et que la tension nominale est appliquée.

Puissance nominale (apparente)
(rated (apparent) power)

Puissance assignée en voltampères transformée par le transformateur qui est indiquée dans la feuille d'essai (habituellement indiquée en mégavoltampères).

Tension nominale
(rated voltage)

Tension à la puissance nominale du transformateur qui est indiquée dans la feuille d'essai.

Tension réelle
(actual voltage)

Tension déterminée par la fonction V²h approuvée du compteur.

Théorème de Blondel
(Blondel's theorem)

Dans un système de N conducteurs, N-1 éléments du compteur, adéquatement reliés, mesurent correctement la puissance ou l'énergie consommée. La connexion doit être telle que toutes les bobines de tension ont un branchement commun au conducteur qui n'est pas muni d'une bobine de courant.

Type d'enroulement
(winding type)

Type d'enroulement, qui peut être primaire, secondaire ou tertiaire.

5.0 Contexte

Le présent bulletin a été élaboré pour appuyer les recommandations soumises par le Groupe de travail mixte sur la compensation des pertes d'électricité.

Les fonctions de compensation des pertes sont un moyen de déterminer les pertes non mesurées qui se produisent lorsque l'endroit où est installé un compteur est différent de l'endroit déclaré de la transaction commerciale. L'énergie perdue entre l'endroit de la transaction commerciale et l'endroit du mesurage ne peut être mesurée directement. Les pertes sont calculées indirectement à l'aide de la théorie sur les transformateurs, de la théorie sur les circuits ainsi que des courants et des tensions au compteur. Les compteurs de compensation des pertes fonctionnent à l'aide de formules qui permettent d'ajuster la valeur d'une mesure en unités de mesure légales (UML) par l'addition ou la soustraction des pertes.

Citons l'exemple d'une installation où un compteur est raccordé du côté basse tension d'un transformateur de puissance et où le propriétaire change et que la transaction commerciale se déroule du côté haute tension du transformateur. Cette séparation physique entre le compteur et l'endroit réel où se déroule la transaction commerciale produit des pertes mesurables. Il y a aussi des cas où un changement de propriétaire et la transaction commerciale se produisent au milieu de la ligne de transport d'énergie, ce qui rend difficile, voire impossible, l'installation d'un compteur. Dans un cas de ce genre, l'indication du compteur serait compensée à l'endroit déclaré de la transaction commerciale.

6.0 Politique visant l'application d'une compensation des pertes à des unités de mesure légales propres au site

6.1 Généralités

6.1.1 Application des formules et des processus

La compensation des pertes peut être appliquée conformément aux formules et aux processus spécifiés dans les normes S-E-11 et S-E-12.

6.1.2 Application du bulletin E-27

La compensation des pertes peut être appliquée conformément au bulletin E-27.

6.1.3 Approbation de type et autres exigences

Les compteurs utilisés pour le mesurage de la compensation des pertes doivent satisfaire aux exigences relatives à l'approbation de type pour les fonctions I²h et V²h spécifiées dans les normes S-E-06 et LMB‑EG-07, de même qu'à d'autres exigences relatives à l'approbation de type pertinentes spécifiées dans les normes S-E-06 et LMB-EG-07.

6.1.4 Application des exigences relatives à la vérification

Les compteurs utilisés pour le mesurage de la compensation des pertes doivent être vérifiés conformément aux exigences relatives aux fonctions I²h et V²h spécifiées dans la norme S-E-02, de même qu'à d'autres exigences pertinentes relatives à la vérification du mesurage de la norme S-E-02.

6.1.5 Calendrier de mise en œuvre

Les exigences relatives à la compensation des pertes sont assujetties au même calendrier de mise en œuvre que celui présenté dans le bulletin E-31 pour l'approbation de type, la vérification ainsi que l'installation et l'utilisation des appareils conformément aux nouvelles normes et politiques.

7.0 Exigences relatives au calcul de la compensation des pertes

7.1 Généralités

7.1.1 Méthodes à utiliser pour établir la valeur de la compensation des pertes

Les deux méthodes suivantes servant à déterminer les pertes et à établir les valeurs de la compensation des pertes sont reconnues.

1. Méthode I²h/V²h
2. Méthode des VA

7.1.2 Méthode privilégiée

La méthode I²h/V²h est la méthode privilégiée pour déterminer la compensation des pertes et la seule méthode qui sera utilisée dans les compteurs approuvés.

7.2 Méthode I²h/V²h

7.2.1 Utilisation des unités de mesure légales de I²h et de V²h

La méthode I²h/V²h pour déterminer la compensation des pertes utilise les UML de I²h et de V²h pour calculer les pertes se produisant sur la ligne de transport d'énergie et dans le transformateur de puissance.

7.2.2 Application à l'intérieur du compteur avec un transformateur de puissance à deux enroulements

La méthode I²h/V²h peut être utilisée pour des applications à l'intérieur du compteur lorsque le transformateur de puissance possède deux enroulements.

7.2.3 Application à l'extérieur du compteur pour des transformateurs de puissance à deux enroulements ou plus

La méthode I²h/V²h peut être utilisée pour déterminer les pertes à l'extérieur du compteur pour des transformateurs de puissance à deux enroulements ou plus et exige l'utilisation des données juridiquement pertinentes en UMLS (sous la forme de I²h et de V²h) provenant du ou des compteurs.

7.3 Méthode des VA

7.3.1 Norme et document d'orientation

La méthode des VA pour déterminer la compensation des pertes doit être utilisée conformément à la norme et au document d'orientation publiés par l'Independent Electricity System Operator (IESO) de la province de l'Ontario et indiqués ci‑dessous :

1. MDP_STD_0005 — Site-Specific Loss Adjustments: Requirements for Adjustment of Meter readings for site-specific losses in the IESO-administered market, 4^e édition (anglais seulement);
2. MDP_PRO_0011 — Market Manual 3: Metering Part 3.5 : Site-Specific Loss Adjustments, 8^e édition (anglais seulement).

7.3.2 Limites de la méthode des VA

La méthode des VA ne peut être utilisée que dans les situations où la nature même de l'équipement empêche physiquement l'installation de l'équipement de mesure nécessaire pour appliquer la méthode I²h/V²h. La méthode des VA ne peut être utilisée que pour le calcul de la compensation des pertes à l'extérieur d'un compteur lorsque la méthode I²h/V²h ne peut être utilisée.

7.3.3 Attestation officielle des coefficients utilisés

Une attestation officielle de l'utilisation de tous les coefficients servant au calcul des pertes à l'extérieur du compteur doit être fondée sur les dispositions des documents MDP_STD_0005 et MDP_RRO_0011. L'attestation doit être signée par un signataire autorisé et cet enregistrement doit être conservé par le propriétaire de l'appareil ou le fournisseur conformément à l'alinéa 11(2)m) du Règlement sur l'inspection de l'électricité et du gaz.

7.3.4 Modélisation de circuit équivalent pour chaque phase

La méthode des VA pour déterminer la compensation des pertes exige une modélisation de circuit équivalent pour chaque phase des lignes de transport d'énergie et du ou des transformateurs qui représentent les pertes non mesurées à un site de mesurage. Une étude du transit de puissance doit être effectuée sur le modèle de circuit équivalent pour déterminer les pertes de puissance active et réactive dans toute la gamme des conditions de fonctionnement propres au site. Les données des pertes obtenues par l'étude du transit de puissance doivent être utilisées pour établir une relation fonctionnelle entre la puissance apparente mesurée et les pertes de puissance active et réactive. La relation fonctionnelle doit être sous la forme des deux équations polynomiales de second ordre indiquées ci‑dessous :

• $W_{\mathrm{pertes}}=K1\left({\mathrm{VA}}^2\right)+K2\left(\mathrm{VA}\right)+K3$
• ${\mathrm{var}}_{\mathrm{pertes}}=K4\left({\mathrm{VA}}^2\right)+K5\left(\mathrm{VA}\right)+K6$

Où

1. W_pertes est la perte de puissance active dans le composant du réseau électrique;
2. var_pertes est la perte de puissance réactive dans le composant du réseau électrique;
3. VA est la puissance apparente mesurée par les compteurs aux enroulements secondaire et tertiaire du transformateur;
4. les coefficients K1 à K6 sont déterminés par les méthodes numériques décrites ci-dessous.

7.3.5 Exigences relatives à l'établissement des coefficients de perte

Pour déterminer les coefficients d'ajustement en fonction des pertes avec la méthode des VA, il faut :

1. tracer un schéma unifilaire et établir les propriétés électriques du composant du réseau électrique;
2. établir toute la gamme des possibilités de répartition des charges entre les enroulements, le courant de neutre, le facteur de puissance, la tension en amont et la position du changeur de prises sous charge à laquelle on pourrait raisonnablement s'attendre pendant tout le cycle de vie de l'installation;
3. utiliser une méthode numérique d'ajustement de la courbe (étude du transit de puissance) pour calculer les pertes à plusieurs points sur la plage de chaque variable;
4. tracer le schéma des pertes en tant que fonction de la puissance appelée qui seraient observées pendant le mesurage;
5. utiliser une méthode numérique d'ajustement de la courbe pour déterminer les coefficients de la fonction polynomiale de second ordre à utiliser pour estimer les pertes;
6. utiliser une méthode numérique d'ajustement de la courbe pour obtenir une mesure de la qualité des prédictions résultantes (R²).

7.3.6 Limites de la valeur R²

La valeur R² représente l'ajustement optimal et contient des valeurs qui se situent entre zéro et un. Une valeur se situant entre 0,95 et 1,0 indique que la totalité des VA peut être utilisée pour prédire les pertes de manière fiable.

7.3.7 Valeurs R² inférieures à 0,95

La méthode des VA pour calculer la compensation des pertes ne doit pas être utilisée pour des valeurs R² inférieures à 0,95.

7.3.8 Exemple de données de modélisation et de courbes

Un exemple de données de modélisation et de courbes ajustées de prédiction des pertes est fourni à l'annexe C.

7.4 Multiples transformations et/ou combinaisons linéaires

Les valeurs de compensation des pertes peuvent être calculées à l'aide de la méthode I²h/V²h pour de multiples transformations (transformateurs raccordés en cascade ou en série) et/ou des combinaisons linéaires. De multiples transformations peuvent être modélisées comme un transformateur unique et/ou une combinaison linéaire. Le modèle et les paramètres associés doivent être documentés et le document doit être signé par un signataire autorisé. Cet enregistrement doit être conservé par le propriétaire ou le fournisseur conformément aux prescriptions de l'alinéa 11(2)m) du Règlement sur l'inspection de l'électricité et du gaz.

8.0 Information nécessaire pour le calcul de la compensation des pertes

8.1 Paramètres du transformateur de distribution électrique

Le propriétaire ou le fournisseur doit conserver l'information consignée au tableau 1 si les pertes dans le transformateur de distribution électrique sont appliquées aux UML utilisées à des fins commerciales.

Tableau 1 — Données sur le transformateur de distribution électrique

Article	Forme abrégée	Description détaillée
1	VA nom	Puissance nominale du transformateur de puissance
2	Vpri/Vpri nom	Tension nominale du primaire du transformateur de puissance
3	Vsec/Vsec nom	Tension nominale du secondaire du transformateur de puissance
4	Ipri/Ipri nom	Courant nominal du primaire du transformateur de puissance
5	Isec/Isec nom	Courant nominal du secondaire du transformateur de puissance
6	% EXC	Pourcentage du courant d'excitation du transformateur de puissance
7	% Z	Pourcentage d'impédance du transformateur de puissance (obtenu avec les données de la feuille d'essai, y compris la température de référence)
8	RTC	Rapport du transformateur de courant pour les transformateurs de mesure qui alimentent le compteur en courant
9	RTT	Rapport du transformateur de tension pour les transformateurs de mesure qui alimentent le compteur en tension
10	Éléments	Nombre d'éléments du compteur (indiquer 3 pour tous les compteurs à 2 ½ éléments)
11	VAphase	Puissance nominale en VA par phase du transformateur de puissance
12	LWFeà vide	Pertes à vide en watts (obtenues avec les données de la feuille d'essai)
13	LVFeà vide	Pertes à vide en voltampères réactifs (habituellement calculées avec les données de la feuille d'essai)
14	LWCuPC	Pertes dues à la charge en watts (obtenues avec les données de la feuille d'essai, y compris la température de référence)
15	LVCuPC	Pertes dues à la charge en voltampères réactifs (obtenues avec les données de la feuille d'essai, y compris la température de référence)
16	Inom	Courant nominal du transformateur
17	Vnom	Tension nominale du transformateur

8.2 Paramètres des lignes de transport d'énergie

Le propriétaire ou le fournisseur doit conserver l'information consignée au tableau 2 si des pertes de ligne sont appliquées aux UML utilisées à des fins commerciales.

Tableau 2 — Données sur les pertes des lignes de transport d'énergie

Article	Forme abrégée	Description détaillée
1	n	Nombre de conducteurs
2	L	Longueur de la ligne (unités compatibles avec la résistance du conducteur)
3	r	Résistance du conducteur par unité de longueur
4	xl	Réactance inductive du conducteur par unité de longueur
5	rt	Résistance du conducteur corrigée en fonction de l'effet de température par unité de longueur
6	Gl	Conductance selon la longueur du conducteur de branchement
7	Bl	Susceptance selon la longueur du conducteur de branchement

9.0 Pertes et répartition des pertes dans le cas de points de mesurage multiples

Lorsque des points de mesurage multiples sont associés à un composant commun du réseau électrique (p. ex. transformateur de puissance, ligne de transport d'énergie, etc.), la compensation des pertes doit être établie à l'aide des méthodes expliquées dans la norme S-E-11, article 6.2.3 e).

Le fournisseur doit conserver un enregistrement de la méthode et/ou des ententes contractuelles utilisées pour la répartition des pertes à chaque partie.

Lorsque les dispositions du présent article ne permettent pas de satisfaire aux besoins de répartition d'un fournisseur, ce dernier peut soumettre une demande à Mesures Canada qui étudiera la méthode de répartition proposée par le service public.

Annexe A — Exemples de calcul de la compensation des pertes dans le transformateur

A.1 Prise nominale d'un transformateur de puissance à prise fixe

Point de mesurage situé du côté secondaire du transformateur de puissance et point de distribution situé du côté primaire ou haute tension du transformateur de puissance.

Cet exemple est fondé sur une tension mesurée de 2 400 V de ligne à ligne et un courant de ligne mesuré de 3 000 A.

Tableau A1 — Données du fabricant sur le transformateur de puissance^{Note de bas de page 1}

Paramètres	Phase 1	Phase 2	Phase 3
MVA nom	3,333	3,333	3,333
Vpri/Vpri nom	115 000	115 000	115 000
Vsec/Vsec nom	2 520	2 520	2 520
LWFeà vide	9 650	9 690	9 340
LWCuPC	18 935	18 400	18 692
% EXC	1,00	1,06	0,91
% Z à 75 °C	8,16	8,03	8,12

Note de bas de page 1

 

Edison Electric Institute, Handbook for Electricity Metering, 10^th Edition, Washington, DC : Edison Electric Institute, 2002, p. 258-262.

Retour à la référence de la note de bas de page 1

Prises de tension disponibles : 115 000; 112 125; 109 250; 106 375; 103 500

Raccordement en triangle à 3 fils : compteur à 2 éléments

$\mathrm{RTC}=\frac{\mathrm{3 000 }A}{\mathrm{5 }A}=\mathrm{600 }\mathrm{(courant }\mathrm{de }\mathrm{ligne)}$

$\mathrm{RTT}=\frac{\mathrm{2 400 }V}{\mathrm{120 }V}=\mathrm{20 }\mathrm{(ligne }\mathrm{à }\mathrm{ligne)}$

A.2 Calcul des pertes à vide en watts du transformateur

1. $\mathrm{LWFe}={\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}\times {\left(\frac{V_{\mathrm{réelle}}}{V_{\mathrm{nom}}}\right)}^2$
   1. $V_{\mathrm{réelle}}=\mathrm{2 400 }V$
   2. $V\mathrm{sec }\mathrm{nom}=\mathrm{2 520 }V$
   3. ${\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}=\mathrm{9 650}+\mathrm{9 690}+\mathrm{9 340}=\mathrm{28 680 }W$
2. $\mathrm{LWFe}=\mathrm{28 680}\times {\left(\frac{\mathrm{2 400}}{\mathrm{2 500}}\right)}^2=\mathrm{26 013,6 }W\left(\mathrm{à vide}\right)$

A.3 Calcul des pertes dues à la charge en watts du transformateur

1. $\mathrm{LWCu}={\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}\times {\left(\frac{1_{\mathrm{réel}}}{1_{\mathrm{nom}}}\right)}^2$
   1. $I_{\mathrm{réel}}=\mathrm{3 000 }A$
   2. $I_{\mathrm{nom}}=\frac{\sqrt{3}\times \mathrm{VAphase}}{\mathrm{V }\mathrm{sec }L-L}$
   3. $I_{\mathrm{nom}}=\frac{\sqrt{3}\times \mathrm{3 333 000}}{\mathrm{2 520}}=\mathrm{2 290,84 }A$
   4. ${\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}=\mathrm{18 935}+\mathrm{18 400}+\mathrm{18 962}=\mathrm{56 027 }W$
2. $\mathrm{LWCu}=\mathrm{56 027}\times {\left(\frac{\mathrm{3 000}}{\mathrm{2 290,84}}\right)}^2=\mathrm{96 083,8 }W$

A.4 Calcul des pertes à vide en voltampères réactifs du transformateur

1. $\mathrm{LVCFe}={\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}\times {\left(\frac{V_{\mathrm{réelle}}}{V_{\mathrm{nom}}}\right)}^4$
   1. ${\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\sqrt{{({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\%\mathrm{EXC}}{100})}^2-{\left({\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}\right)}^2}$
   2. ${\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide 1}}=\sqrt{{(\mathrm{3 333 000}\times \mathrm{1,00 }\%)}^2-{\mathrm{9 650}}^2}=\mathrm{31 902 }\mathrm{var}$
   3. ${\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide 2}}=\sqrt{{(\mathrm{3 333 000}\times \mathrm{1,06 }\%)}^2-{\mathrm{9 690}}^2}=\mathrm{33 974 }\mathrm{var}$
   4. ${\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide 3}}=\sqrt{{(\mathrm{3 333 000}\times \mathrm{0,91 }\%)}^2-{\mathrm{9 340}}^2}=\mathrm{28 856 }\mathrm{var}$
2. ${\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\mathrm{31 902}+\mathrm{33 974}+\mathrm{28 856}=\mathrm{94 732 }\mathrm{var}$
3. $\mathrm{LVFe}=\mathrm{94 732}\times {\left(\frac{\mathrm{2 400}}{\mathrm{2 520}}\right)}^4=\mathrm{77 936 }\mathrm{var}$

A.5 Calcul des pertes dues à la charge en voltampères réactifs du transformateur

1. $\mathrm{LVCu}={\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}\times {\left(\frac{I_{\mathrm{réel}}}{I_{\mathrm{nom}}}\right)}^2$
   1. ${\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\sqrt{{({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\% Z}{100})}^2-{\left({\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}\right)}^2}$
   2. ${\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC1}}=\sqrt{{(\mathrm{3 333 000}\times \mathrm{8,16 }\%)}^2-{\mathrm{18 935}}^2}=\mathrm{271 313 }\mathrm{var}$
   3. ${\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC2}}=\sqrt{{(\mathrm{3 333 000}\times \mathrm{8,03 }\%)}^2-{\mathrm{18 400}}^2}=\mathrm{267 007 }\mathrm{var}$
   4. ${\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC3}}=\sqrt{{(\mathrm{3 333 000}\times \mathrm{8,12 }\%)}^2-{\mathrm{18 682}}^2}=\mathrm{269 994 }\mathrm{var}$
2. ${\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\mathrm{271 313}+\mathrm{267 007}+\mathrm{269 994}=\mathrm{808 314 }\mathrm{var}$
3. $\mathrm{LVCu}=\mathrm{808 314 }\times {\left(\frac{\mathrm{3 000}}{\mathrm{2 290,94}}\right)}^2=\mathrm{1 386 223 }\mathrm{var}$

Annexe B — Exemples de calcul de la compensation des pertes de ligne

B.1 Compensation des pertes de ligne en fonction des conditions climatiques

Le point de mesurage est situé en aval du point de distribution sur des conducteurs aériens nus. Les pertes de ligne doivent être ajoutées à la puissance et aux quantités d'énergie distribuées.

Le tableau des données sur les lignes de transport d'énergie est fondé sur le Aluminum Electrical Conductor Handbook (voir les tableaux 4-5 et 4-6 pour les valeurs indiquées ci-dessous).

Tableau B1 — Données sur les lignes de transport d'énergie

Symbole	Signification	Valeur	Unité
P	Transit maximum de puissance	18	MW
V	Tension nominale	130	kV
I	Courant maximal	79,94	A
L	Longueur (L)	7,05	km
-	Mot de code pour désigner le conducteur	Daisy	-
n	Nombre de fils	7	-
-	Diamètre du conducteur	0,586	in
Ro	Résistance directe par unité de longueur à 50 °C (ra)	0,384	ohm/mile
xi	Réactance propre directe par unité de longueur (xa)	0,489	ohm/mile

B.2 Calcul des pertes de ligne

1) Pertes de ligne en watts

${\mathrm{PLLW}}_t={\left(I_{\mathrm{réel}}\right)}^2\times r_t\times L$

Où

PLLW_t = pertes de ligne en watts (influences climatiques)

I_réel = courant réel (obtenu à partir de la valeur I²h mesurée)

r_t = résistance (corrigée en fonction des influences climatiques) par unité de longueur

L = longueur du conducteur

${\mathrm{PLLW}}_t={\mathrm{79,94}}^2\times \mathrm{0,2028}\times \mathrm{7,05}=\mathrm{9 136,62 }W$

2) Pertes de ligne (courant inductif en voltampères réactifs)

${\mathrm{PLL}}_v={\left(I_{\mathrm{réel}}\right)}^2\times x_i\times L$

Où

PLLv = pertes de ligne en voltampères réactifs (puissance)

I_réel = courant réel (obtenu à partir de la valeur I²h mesurée)

x_i = résistance inductive par unité de longueur (ohm/km)

L = longueur du conducteur

${\mathrm{PLL}}_v={\mathrm{79,94}}^2\times \mathrm{0,3039}\times \mathrm{7,05}=\mathrm{13 691,4 }\mathrm{var}$

Le calcul de la résistance du conducteur r_t est effectué conformément à la norme IEEE 738-2006, p. 8, avec les équations (1a), (1b), (3a) et (3b). L'équation (3a) s'applique lorsque la vitesse du vent est faible et l'équation (3b) s'applique lorsque la vitesse du vent est élevée (si l'on suppose que la direction du vent est perpendiculaire à l'axe, que le rayonnement solaire et l'extraction de chaleur sont négligeables comparativement à la perte de I²R et à la convection).

Annexe C — Exemples de modélisation de la méthode des VA pour calculer la compensation des pertes

• C.1 Des exemples de la méthode des VA se trouvent dans les documents MDP_STD_0005 et MDP_PRO_0011 publiés par l'IESO.
• C.2 Le circuit équivalent par phase pour un transformateur à deux enroulements est illustré à la figure 4.2 de la norme IESO MDP_STD_0005, article 4.2.
• C.3 Le circuit équivalent par phase pour un transformateur à trois enroulements utilisé pour la méthode des VA pour calculer la compensation des pertes est illustré à la figure 9.1 de la norme IESO MDP_STD_0005, article 9.

Des exemples de la façon dont la méthode des VA est appliquée pour la compensation des pertes sont expliqués en détail à l'annexe B de la norme MDP_STD_0005.

Le tableau C1 présente les pertes calculées en fonction de la charge.

Tableau C1 — Pertes calculées en fonction de la charge

Charge totale de l'installation			Pertes totales
MW	Mvar	MVA	kW	kvar
-	-	0,00	10,16	5,76
1,8	0,8718	2,00	11,86	50,22
3,6	1,7436	4,00	17,16	149,81
5,4	2,6153	6,00	26,06	320,14
7,2	3,4871	8,00	38,96	565,37
9	4,3589	10,00	56,06	890,27
10,8	5,2307	12,00	77,66	1 300,43
12,6	6,1025	14,00	104,06	1 802,36

Les chiffres ci-dessus permettent de développer les coefficients requis pour l'ajustement des pertes. Les courbes présentées ci-dessous illustrent le graphique résultant. Un logiciel d'ajustement de la courbe a été utilisé pour développer les coefficients K et la valeur R².

Annexe D — Répartition des pertes

D.1. Consommation totale = M1 + M2

1. ${\mathrm{Wh}}_{\mathrm{total}}={\mathrm{Wh}}_{M1}+{\mathrm{Wh}}_{M2}$
2. ${\mathrm{varh}}_{\mathrm{total}}={\mathrm{varh}}_{M1}+{\mathrm{varh}}_{M2}$
3. ${\mathrm{VAh}}_{\mathrm{total}}=\sqrt{{\left({\mathrm{Wh}}_{\mathrm{total}}\right)}^2+{\left({\mathrm{varh}}_{\mathrm{total}}\right)}^2}$
4. ${I^{2}h}_{\mathrm{total}}=\frac{{\left({\mathrm{VAh}}_{\mathrm{total}}\right)}^2}{{V^{2}h}_{\left(M1\mathrm{ou M}2\right)}}$

D.2 Calcul des pertes

1. ${\mathrm{Wh}}_{\mathrm{LWFe}}=\frac{{\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}\times {V^{2}h}_{\left(M\mathrm{1 }\mathrm{ou M}2\right)}}{[{\left(V_{\mathrm{nom}}\right)}^2\times \mathrm{EL}]}$
2. ${\mathrm{Wh}}_{\mathrm{LWCu}}=\frac{{\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}\times {I^{2}h}_{\mathrm{total}}}{[{\left(I_{\mathrm{nom}}\right)}^2\times \mathrm{EL}]}$
3. ${\mathrm{var}}_{\mathrm{LWFe}}=\frac{{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}\times \mathrm{iph}\times {{\left({V^{2}h}_{\left(M\mathrm{1 }\mathrm{ou M}2\right)}\right)}^2}^{}}{[{\left(V_{\mathrm{nom}}\right)}^4\times {\left(\mathrm{EL}\right)}^2]}$
4. ${\mathrm{var}}_{\mathrm{LWCu}}=\frac{{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}\times {I^{2}h}_{\mathrm{total}}}{[{\left(I_{\mathrm{nom}}\right)}^2\times \mathrm{EL}]}$
5. ${\mathrm{Wh}}_{\mathrm{pertes}}={\mathrm{Wh}}_{\mathrm{LWFe}}+{\mathrm{Wh}}_{\mathrm{LWCu}}$
6. ${\mathrm{varh}}_{\mathrm{pertes}}={\mathrm{var}}_{\mathrm{LWFe}}+{\mathrm{var h}}_{\mathrm{LWCu}}$

Où

iph = nombre d'intervalles par heure

EL = nombre d'éléments du compteur

Tableau D1 — Données M1

Temps	kWhM1	kvarhM1	kVAhM1	kV2hM1	I2hM1
0 h 30	237,54	8,34	237,66	155,43	365,00
0 h 35	235,44	8,22	235,56	155,43	357,50

Tableau D2 — Données M2

Temps	kWhM2	kvarhM2	kVAhM2
0 h 30	46,98	27,63	54,45
0 h 35	46,08	28,17	54,09

Tableau D3 — Valeurs totales

Temps	kWhM1+M2	kvarhM1+M2	kVAhtotaux calculés	kV2hM1 mesurés	I2htotaux calculés
0 h 30	284,52	35,97	286,7847125	155,43	529,1357293
0 h 35	281,52	36,39	283,8621893	155,43	518,4062037

Tableau D4 — Pertes dans le transformateur

Temps	LWFe (kWh)	LWCu (kWh)	LVFe (kvarh)	LVCu (kvarh)	Pertes dans le transformateur kWh	Pertes dans le transformateur kvarh
0 h 30	6,00	0,021	7,89	0,76	6,02	8,65
0 h 35	6,00	0,021	7,89	0,75	6,02	8,64

Tableau D5.1 — Répartition des pertes à L1

Temps	Pertes en kWhM1	Pertes en kvarhM1
0 h 30	5,03	7,23
0 h 35	5,04	7,23

Tableau D5.2 — Répartition des pertes à L2

Temps	Pertes en kWhM2	Pertes en kvarhM2
0 h 30	0,99	1,43
0 h 35	0,99	1,41

Tableau D5.3 — Unités de mesure légales pour les clients 1 et 2

Temps	kWhL1	kvarhL1	kWhL2	kvarhL2
0 h 30	242,57	15,57	47,97	29,06
0 h 35	240,48	15,45	47,07	29,58

D.3 Exemple de répartition avec un deuxième transformateur

Pour l'exemple illustré à la figure D2 ci-dessous, le transformateur T1 est utilisé pour le client L1 et le client L2. Le compteur du client L2 se trouve sur le secondaire d'un deuxième transformateur T2.

Si on se reporte à l'installation et si on utilise les exigences de l'article 6.2.3 e).i) de la norme S-E-11, on convient que Wh_M1et varh_M1 sont des valeurs juridiquement pertinentes établies pour le client L1, tandis que Wh_M2 et varh _M2 sont établies à partir des valeurs compensées des UMLC pour le client L2 (valeurs juridiquement pertinentes du compteur M2 + valeurs des pertes de T2) comme suit :

• ${\mathrm{Wh}}_{\mathrm{total}}=\Sigma {\mathrm{Wh}}_{\mathrm{MI}}\mathrm{ où I}=\mathrm{1, }\mathrm{ 2}={\mathrm{Wh}}_{M1}+({\mathrm{Wh}}_{M2}+{\mathrm{Wh}}_{T\mathrm{2 }\mathrm{pertes}})$
• ${\mathrm{varh}}_{\mathrm{total}}=\Sigma {\mathrm{varh}}_{\mathrm{MI}}\mathrm{ où I}=\mathrm{1, }\mathrm{ 2}={\mathrm{varh}}_{M1}+({\mathrm{varh}}_{M2}+{\mathrm{varh}}_{T\mathrm{2 }\mathrm{pertes}})$

Deux clients sont raccordés à un transformateur de puissance. Le client 1 consomme de l'énergie et le client 2 produit de l'énergie. L'énergie totale qui circule dans le composant commun du réseau électrique est la production nette. Les pertes dues à la charge peuvent être réparties entre au moins deux classes différentes de clients raccordés à l'aide d'une des méthodes suivantes :

1. Répartition des pertes dues à la charge en fonction de la charge mesurée brute absolue à chaque client
   1. M1 (production de 0 MW, charge de 25 MW) : pertes dues à la charge réparties en fonction d'une charge de 25 MW pour le client 1
      ${\mathrm{Wh}}_{M\mathrm{1 }\mathrm{pertes }\mathrm{dues }\mathrm{à }\mathrm{la }\mathrm{charge}}=\frac{25}{25+100}\times {\mathrm{Wh}}_{\mathrm{pertes }\mathrm{dues }\mathrm{à }\mathrm{la }\mathrm{charge}}$
   2. M2 (production de 100 MW, charge de 0 MW) : pertes dues à la charge réparties en fonction d'une production de 100 MW pour le client 2
      ${\mathrm{Wh}}_{M\mathrm{2 }\mathrm{pertes }\mathrm{dues }\mathrm{à }\mathrm{la }\mathrm{charge}}=\frac{100}{25+100}\times {\mathrm{Wh}}_{\mathrm{pertes }\mathrm{dues }\mathrm{à }\mathrm{la }\mathrm{charge}}$

2. Répartition des pertes dues à la charge en fonction de la charge mesurée brute indépendante à chaque client

   Chaque point de mesurage est considéré comme une installation de mesurage à point unique indépendante. Les pertes doivent être établies conformément aux dispositions de l'article 6.2.3 de la norme S-E-11.

3. Répartition des pertes dues à la charge en fonction de l'énergie nette circulant dans un composant commun du réseau électrique

   Mnet (production de 75 MW, charge de 0 MW) : pertes dues à la charge réparties en fonction d'une production nette de 75 MW.

   ${\mathrm{Wh}}_{M\mathrm{1 }\mathrm{pertes }\mathrm{dues }\mathrm{à }\mathrm{la }\mathrm{charge}}=0$

   ${\mathrm{Wh}}_{M\mathrm{2 }\mathrm{pertes }\mathrm{dues }\mathrm{à }\mathrm{la }\mathrm{charge}}={\mathrm{Wh}}_{\mathrm{M net pertes }\mathrm{dues }\mathrm{à }\mathrm{la }\mathrm{charge}}$

   Les pertes dues à la charge pourraient être attribuées au client 2 étant donné que ce dernier cause une circulation nette d'énergie qui contribue aux pertes de charge dans le transformateur de puissance.

Annexe E — Exemple de calcul des paramètres constitutifs des pertes à l'aide de la méthode I²h/V²h pour deux transformateurs raccordés en série

E.1 Description

Le transformateur T1 est constitué de trois transformateurs monophasés : T1R (phase rouge), T1W (phase blanche) et T1B (phase bleue), chacune ayant une capacité nominale de 1 MVA. Les transformateurs monophasés sont montés en triangle et en étoile et raccordés en série et en cascade avec T2, un transformateur triphasé, raccordé au bus de charge. Le mesurage aux fins de facturation s'effectue du côté basse tension de T2.

Capacité nominale du groupe de transformateurs T1 triphasés : 3 MVA, 44 kV – 4,16/2,4 kV, raccordement triangle – étoile. Changeur de prise en charge du côté 44 kV.

Capacité nominale du transformateur T2 triphasé : 2,2 MVA, 4,16/2,4 kV – 600/347 V, raccordement étoile – étoile avec ± 10 % des prises du côté 4,16 kV.

E.2 Hypothèses

Les tensions normales de fonctionnement sont 44 kV et 4,16 kV.

Les prises fonctionnelles du transformateur sont 44 kV et 4,16 kV (c.-à-d. tensions nominales du primaire, phase à phase, pour T1 et T2, respectivement).

La chute et les pertes de tension dans les câbles reliant les transformateurs T1 et T2 peuvent être ignorées.

La chute de tension dans les câbles de mesurage du secondaire du transformateur est de 0,00 %.

Tableau 1 — Valeurs nominales du transformateur fournies par le fabricant

Transformateur	Tension primaire nominale (V)	Tension secondaire nominale (V)	Puissance nominale (MVA)	Pertes à vide (dans le fer) (kW)	Pertes dues à la charge (cuivre) (kW)	Pourcentage du courant d'excitation (%)	Pourcentage d'impédance (%)
T1R (phase rouge)	44 000 p-p Note de bas de page 2	2 400 p-n Note de bas de page 3	1,0	2,03	7,83	1,46	5,46
T1W (phase blanche)	44 000 p-p Note de bas de page 2	2 400 p-n Note de bas de page 3	1,0	2,02	8,02	1,072	5,46
T1B (phase bleue)	44 000 p-p Note de bas de page 2	2 400 p-n Note de bas de page 3	1,0	2,0	7,84	1,25	5,57
T2	4 160/2 400 p-p Note de bas de page 2/ p-n Note de bas de page 3	600/347 p-p Note de bas de page 2/ p-n Note de bas de page 3	2,2	1,25	3,8	0,4	2,44

Notes de bas de page

Notes de bas de page 2

p-p = phase à phase (ligne à ligne)

Retour à la première référence de la note de bas de page 2

Notes de bas de page 3

p-n = phase au neutre (ligne au neutre)

Retour à la première référence de la note de bas de page 3

E.3 Résultats des essais menés à l'usine pour le transformateur T1_R

VA_TXessai = 1 000 kVA puissance nominale en kVA (monophasé)

Vpri nom = 44 000 V tension primaire nominale, p-p

Vsec nom = 2 400 V tension secondaire nominale, p-n

LWFe_TXessai = 2,03 kW pertes à vide (dans le fer)

% EXC = 1,46 % pourcentage du courant d'excitation

LWCu_TXessai = 7,83 kW pertes dues à la charge (dans le cuivre)

% Z = 5,46 % pourcentage d'impédance

E.3.1 Calcul des pertes de puissance active et réactive dans le transformateur T1_Rà la tension et à la puissance nominales

Le transformateur T1_R fonctionne sur ses principales prises à la tension nominale et aucun ajustement aux pertes à vide et dues à la charge indiquées par le fabricant n'est nécessaire.

${T1}_R{\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}={\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{TXessai}}=\mathrm{2,03 }\mathrm{kW}$

${T1}_R{\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}={\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{TXessai}}=\mathrm{7,83 }\mathrm{kW}$

${T1}_R{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\sqrt{{({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\% \mathrm{EXC}}{100})}^2-{\left({\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{TXessai}}\right)}^2}$

${T1}_R{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\sqrt{{({\mathrm{1 000}}_{}\times \frac{\mathrm{1,46}}{100})}^2-{{\mathrm{2,03}}_{}}^2}=\mathrm{14,458 }\mathrm{kvar}$

${\mathrm{TI}}_R{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\sqrt{{({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\% Z}{100})}^2-{\left({\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{TXessai}}\right)}^2}$

${T\mathrm{I}}_R{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\sqrt{{({\mathrm{1 000}}_{}\times \frac{\mathrm{5,46}}{100})}^2-{{\mathrm{7,83}}_{}}^2}=\mathrm{54,036 }\mathrm{kvar}$

E.4 Résultats des essais menés à l'usine pour le transformateur T1_W

VA_TXessai= 1 000 kVA puissance nominale en kVA (monophasé)

Vpri nom = 44 000 V tension primaire nominale, p-p

Vsec nom = 2 400 V tension secondaire nominale, p-n

LWFe_TXessai = 2,02 kW pertes à vide (dans le fer)

% EXC = 1,072 % pourcentage du courant d'excitation

LWCu_TXessai = 8,02 kW pertes dues à la charge (dans le cuivre)

% Z = 5,46 % pourcentage d'impédance

E.4.1 Calcul des pertes de puissance active et réactive dans le transformateur T1_Wà la tension et à la puissance nominales

Le transformateur T1_W fonctionne sur ses principales prises à la tension nominale et aucun ajustement aux pertes à vide et dues à la charge indiquées par le fabricant n'est nécessaire.

${T1}_W{\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}={\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{TXessai}}=\mathrm{2,02 }\mathrm{Kw}$

${T1}_W{\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}={\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{TXessai}}=\mathrm{8,02 }\mathrm{Kw}$

${\mathrm{TI}}_W{\mathrm{LVCe}}_{\mathrm{à vide}}=\sqrt{{({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\% \mathrm{EXC}}{100})}^2-{\left({\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{TXessai}}\right)}^2}$

${\mathrm{TI}}_W{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\sqrt{{(\mathrm{1 000}\times \frac{\mathrm{1,072}}{100})}^2-{\mathrm{2,02}}^2=}\mathrm{10,528 }\mathrm{kvar}$

${\mathrm{TI}}_W{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\sqrt{{({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\mathrm{\% Z}}{100})}^2-{{\left({\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{TXessai}}\right)}^2}^{}}$

${\mathrm{TI}}_W{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\sqrt{{\left(\mathrm{1 000}\times \frac{\mathrm{5,46}}{100}\right)}^2-{\mathrm{8,02}}^2}=\mathrm{54,008 }\mathrm{kvar}$

E.5 Résultats des essais menés à l'usine pour le transformateur T1_B

VA_TXessai= 1 000 kVA puissance nominale en kVA (monophasé)

Vpri nom = 44 000 V tension primaire nominale, p-p

Vsec nom = 2 400 V tension secondaire nominale, p-n

LWFe_TXessai = 2,0 kW pertes à vide (dans le fer)

% EXC = 1,25 % pourcentage du courant d'excitation

LWCu_TXessai = 7,84 kW pertes dues à la charge (dans le cuivre)

% Z = 5,57 % pourcentage d'impédance

E.5.1 Calcul des pertes de puissance active et réactive dans le transformateur T1_Bà la tension et à la puissance nominales

Le transformateur T1_B fonctionne sur ses principales prises à la tension nominale et aucun ajustement aux pertes à vide et dues à la charge indiquées par le fabricant n'est nécessaire.

${T1}_B{\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}={\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{TXessai}}=\mathrm{2,0 }\mathrm{kW}$

${T1}_B{\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}={\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{TXessai}}=\mathrm{7,84 }\mathrm{kW}$

${T1}_B{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\sqrt{{\left({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\% \mathrm{EXC}}{100}\right)}^2-{{\left({\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{TXessai}}\right)}^2}^{}}$

${T1}_B{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\sqrt{{\left(\mathrm{1 000}\times \frac{\mathrm{1,25}}{100}\right)}^2-{\mathrm{2,0}}^2}=\mathrm{12,339 }\mathrm{kvar}$

${T1}_B{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\sqrt{{\left({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\% Z}{100}\right)}^2-{\left({\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{TXessai}}\right)}^2}$

${T1}_B{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{PC}}=\sqrt{{\left(\mathrm{1 000}\times \frac{\mathrm{5,57}}{100}\right)}^2-{\mathrm{7,84}}^2}=\mathrm{55,145 }\mathrm{kvar}$

E.6 Pertes de puissance active et réactive pour le groupe de transformateurs T1

${T1\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}={T1}_R{\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}+{T1}_W{\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}+{T1}_B{\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}$

${T1\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}=\mathrm{2,03}+\mathrm{2,02}+\mathrm{2,0}=\mathrm{6,05 }\mathrm{kW}$

${T1\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}={T1}_R{\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}+{T1}_W{\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}+{T1}_B{\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}$

${T1\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}=\mathrm{7,83}+\mathrm{8,02}+\mathrm{7,84}=\mathrm{23,69 }\mathrm{kW}$

${T1\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}={T1}_R{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}+{T1}_W{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}+{T1}_B{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}$

${T1\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\mathrm{14,458}+\mathrm{10,528}+\mathrm{12,339}=\mathrm{37,325 }\mathrm{kvar}$

${T1\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}={T1}_R{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}+{T1}_W{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}+{T1}_B{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}$

${T1\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\mathrm{54,036}+\mathrm{54,008}+\mathrm{55,145}=\mathrm{163,189 }\mathrm{kvar}$

E.6.1 Résultats des essais menés à l'usine pour le transformateur T2

VA_TXessai = 2 200 kVA puissance nominale en kVA (monophasé)

Vpri nom = 4 160/2 400 V tension primaire nominale, p-p/p-n

Vsec nom = 600/347 V tension secondaire nominale, p-p/p-n

LWFe_TXessai = 1,25 kW pertes à vide (dans le fer)

% EXC = 0,4 % pourcentage du courant d'excitation

LWCu_TXessai = 3,8 kW pertes dues à la charge (dans le cuivre)

% Z = 2,44 % pourcentage d'impédance

E.6.2 Calcul des pertes de puissance active et réactive dans le transformateur T2 à la tension et à la puissance nominales

Le transformateur T2 fonctionne sur ses principales prises à la tension nominale et aucun ajustement aux pertes à vide et dues à la charge indiquées par le fabricant n'est nécessaire.

${T2\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{NL}}={\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{TXessai}}=\mathrm{1,25 }\mathrm{kW}$

${T2\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{FL}}={\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{TXessai}}=\mathrm{3,8 }\mathrm{kW}$

${T2\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\sqrt{{({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\% \mathrm{EXC}}{100})}^2-{\left({\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{TXessai}}\right)}^2}$

${T2\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\sqrt{{\left(\mathrm{2 200}\times \frac{\mathrm{0,4}}{100}\right)}^2-{\mathrm{1,25}}^2}=\mathrm{8,711}\mathrm{ kvar}$

${T2\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\sqrt{{({\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}\times \frac{\% Z}{100})}^2-{\left({\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{TXessai}}\right)}^2}$

${T2\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\sqrt{{\left(\mathrm{2 200}\times \frac{\mathrm{2,44}}{100}\right)}^2-{\mathrm{3,8}}^2}=\mathrm{53,545}\mathrm{ kvar}$

E.7 Pertes pour T1 et T2

${\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}={T1\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}+{T2\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}$

${\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}=\mathrm{6,05}+\mathrm{1,25}=\mathrm{7,3 }\mathrm{kW}$

${\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{Pc}}={T1\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}+{T2\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}$

${\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}=\mathrm{23,69}+\mathrm{3,8}=\mathrm{27,49 }\mathrm{kW}$

${\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}={T1\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}+{T2\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}$

${\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}=\mathrm{37,325}+\mathrm{8,711}=\mathrm{46,036 }\mathrm{kvar}$

${\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}={T1\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}+{T2\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}$

${\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}=\mathrm{163,189}+\mathrm{53,545}=\mathrm{216,734 }\mathrm{kvar}$

E.8 Information et calculs pour le mesurage aux fins de facturation du côté basse tension de T2

Le mesurage s'effectue du côté basse tension du transformateur T2. L'installation de mesurage comprend un compteur à trois éléments polyphasé, trois transformateurs de courant de mesurage et trois transformateurs de tension de mesurage.

Éléments = 3

Rapport de transformateur de courant = 2 000:5 A

$\mathrm{RTC}=\frac{\mathrm{2 000 }A}{\mathrm{5 }A}=400$

Rapport de transformateur de tension = 360:120 V

$\mathrm{RTT}=\frac{360}{120}=3$

$V_{\mathrm{TXessai}}=\mathrm{2 200 }\mathrm{kVA}$

$V_{\mathrm{nom}}=\mathrm{600 }\mathrm{V phase }\mathrm{à }\mathrm{phase}$

$I_{\mathrm{nom}}=\frac{{\mathrm{VA}}_{\mathrm{TXessai}}}{V_{\mathrm{nom}}\times \sqrt{3}}$

$I_{\mathrm{nom}}=\frac{\mathrm{2 200}}{600\times \sqrt{3}}=\mathrm{2177 }\mathrm{A }\left(\mathrm{phase}\right)$

E.9 Calcul des paramètres des pertes

Le calcul des paramètres des pertes présenté en A et B ci-dessous représente des pertes à vide et à pleine charge en kW, par phase, qui sont proportionnelles aux pertes associées au courant et à la tension. Le calcul des paramètres des pertes présenté en C et D ci-dessous représente des pertes à vide et à pleine charge en kvar, par phase, qui sont proportionnelles aux pertes associées au courant et à la tension.

$A=\frac{{\mathrm{LWFe}}_{\mathrm{à vide}}}{\mathrm{éléments}}÷{\left(\frac{V_{\mathrm{nom}}}{\mathrm{RTT}\times \sqrt{3}}\right)}^2=\frac{\mathrm{7,3}}{3}÷{\left(\frac{600}{3\times \sqrt{3}}\right)}^2=\mathrm{1,825}\times {10}^{-4}\frac{\mathrm{kW}}{V^2}\mathrm{ par }\mathrm{phase}$

$B=\frac{{\mathrm{LWCu}}_{\mathrm{PC}}}{\mathrm{éléments}}÷{\left(\frac{I_{\mathrm{nom}}}{\mathrm{RTC}}\right)}^2=\frac{\mathrm{27,49}}{3}÷{\left(\frac{\mathrm{2 117}}{400}\right)}^2=\mathrm{0,03271}\frac{\mathrm{kW}}{I^2}\mathrm{ par }\mathrm{phase}$

$C=\frac{{\mathrm{LVFe}}_{\mathrm{à vide}}}{\mathrm{éléments}}÷{\left(\frac{V_{\mathrm{nom}}}{\mathrm{RTT}\times \sqrt{3}}\right)}^4=\frac{\mathrm{46,036}}{3}÷{\left(\frac{600}{3\times \sqrt{3}}\right)}^4=\mathrm{8,631}\times {10}^{-8}\frac{\mathrm{kvar}}{V^4}\mathrm{ par }\mathrm{phase}$

$D=\frac{{\mathrm{LVCu}}_{\mathrm{PC}}}{\mathrm{éléments}}÷{\left(\frac{I_{\mathrm{nom}}}{\mathrm{RTC}}\right)}^2=\frac{\mathrm{216,734}}{3}÷{\left(\frac{\mathrm{2 117}}{400}\right)}^2=\mathrm{2,5793}\frac{\mathrm{kvar}}{I^2}\mathrm{ par }\mathrm{phase}$